Главная → Уроки → Геометрия 8 класс
§ 15. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике
Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.
Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C. Катеты обозначим a = BC и b = AC, гипотенузу c = AB. Проведём из вершины прямого угла C высоту CH к гипотенузе; её длину обозначим h. Точка H делит гипотенузу на два отрезка, которые называют проекциями катетов на гипотенузу: отрезок HB — это проекция катета a (обозначим её a_c), а отрезок HA — проекция катета b (обозначим её b_c). Ясно, что a_c + b_c = c. Высота CH разбивает исходный треугольник на два меньших прямоугольных треугольника — ACH и BCH, каждый из которых подобен исходному и подобен друг другу, потому что у них равны острые углы.
Дальше — в приложении
Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.
Пройти урок бесплатноКак это работаетВопросы из теста
Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.
Высоту к гипотенузе проводят из вершины какого угла прямоугольного треугольника?
- Из любой вершины треугольника
- Из вершины большего острого угла
- Из вершины прямого угла
- Из вершины любого острого угла
- Из середины гипотенузы
- Из вершины меньшего острого угла
Как высота, проведённая к гипотенузе, выражается через проекции катетов a_c и b_c на гипотенузу?
- h = (a_c + b_c) / 2
- h = |a_c − b_c|
- h = a_c · b_c
- h = √(a_c · b_c)
- h = a_c + b_c
- h = √(a_c) + √(b_c)