§ 16. Теорема Пифагора

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Прямоугольный треугольник ABC с прямым углом при вершине C; на катетах a и b построены квадраты площадью a² и b², на гипотенузе c — квадрат площадью c². — Рис. 1. Теорема Пифагора: c² = a² + b². Квадрат на гипотенузе c равен по площади сумме квадратов на катетах a и b.

Прямоугольным называют треугольник, в котором один из углов прямой, то есть равен 90°. Стороны такого треугольника имеют особые названия. Две стороны, образующие прямой угол, называют катетами. Третью сторону, лежащую напротив прямого угла, называют гипотенузой. Гипотенуза всегда является наибольшей стороной прямоугольного треугольника, потому что она лежит против наибольшего угла.

Теорема Пифагора устанавливает связь между длинами сторон прямоугольного треугольника. Она формулируется так: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Если катеты обозначить буквами a и b, а гипотенузу — буквой c, то теорема записывается формулой c^2 = a^2 + b^2.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатно Как это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Как называется сторона прямоугольного треугольника, лежащая напротив прямого угла?

Высота
Основание
Медиана
Катет
Биссектриса
Гипотенуза

Какой формулой записывается теорема Пифагора, если a и b — катеты, а c — гипотенуза?

a^2 - b^2 = c^2
a^2 + b^2 = 2c
a^2 + c^2 = b^2
a + b = c
a^2 + b^2 = c^2
(a + b)^2 = c^2

← § 15. Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике § 17. Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника →