Главная → Уроки → Геометрия 8 класс

§ 2. Параллелограмм. Свойства параллелограмма

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Параллелограмм ABCD с диагоналями AC и BD, пересекающимися в точке O; засечками показано равенство противолежащих сторон и половин диагоналей, дугами — равные противолежащие углы A и C
Рис. 1. Параллелограмм ABCD: противолежащие стороны равны (AB = DC, BC = AD), противолежащие углы равны (∠A = ∠C), диагонали точкой O делятся пополам (AO = OC, BO = OD).

Параллелограммом называют четырёхугольник, у которого противолежащие стороны попарно параллельны. Таким образом, в параллелограмме ABCD стороны AB и CD параллельны, а также параллельны стороны BC и AD. Само название «параллелограмм» подчёркивает это главное свойство: две пары параллельных сторон. Соседними (прилежащими) называют стороны, имеющие общую вершину; противолежащими — стороны, не имеющие общих вершин. Аналогично про углы и вершины.

Параллелограмм обладает несколькими важными свойствами. Первое: противолежащие стороны параллелограмма равны, то есть AB = CD и BC = AD. Второе: противолежащие углы параллелограмма равны, то есть угол A равен углу C, а угол B равен углу D. Из параллельности сторон следует ещё одно свойство: сумма двух соседних (прилежащих к одной стороне) углов равна 180°, ведь они являются односторонними при параллельных прямых и секущей.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Какое условие лежит в основе определения параллелограмма?

Какое свойство противолежащих сторон параллелограмма верно?

← § 1. Четырёхугольник и его элементы§ 3. Признаки параллелограмма →