§ 17. Сила упругости

Вблизи поверхности планеты на каждый предмет действует сила тяжести, но вокруг нас почти ничто не падает: книга лежит на столе, люстра висит на шнуре, гиря спокойно висит на пружине. Раз тело покоится, притяжение Земли чем-то скомпенсировано: работает вторая сила, по модулю такая же, как притяжение, но тянущая вверх. Для гири на пружине эту вторую силу создаёт сама пружина, а точнее — изменение её формы.

Изменение формы и размеров тела называют деформацией. Она появляется тогда, когда одни участки тела смещаются не так, как другие. Подвесь гирю: верхний виток держится за крючок и остаётся на месте, а нижний уходит вниз на несколько сантиметров, и витки расходятся. Обрати внимание: заменить такую пружину точкой уже нельзя — вся суть как раз в том, что её концы сдвинулись по-разному.

Если после снятия нагрузки тело само возвращает прежнюю форму и размеры, деформацию называют упругой. Силу, с которой упруго деформированное тело действует на тело, вызвавшее деформацию, называют силой упругости. Бывает и иначе: смятый пластилин и согнутая проволока новую форму сохраняют — такую деформацию называют пластической, и силы при ней в этом параграфе не рассматриваются.

Пока деформация невелика и упруга, зависимость силы упругости от удлинения устроена просто, и её описывает закон Гука: модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению тела. Записывается закон так:

F_упр = k·|x|,

где F_упр — модуль силы упругости (Н), |x| — удлинение, то есть насколько длина деформированного тела отличается от его длины без нагрузки (м), k — жёсткость тела (Н/м). Отсюда виден и способ измерить жёсткость на опыте:

k = F_упр/|x|.

Например, если сила 10 Н растягивает пружину на 0,05 м, то k = 10 : 0,05 = 200 Н/м. Жёсткость — свойство самой пружины: от того, насколько сильно её растянули, она не зависит. Один ньютон на метр означает, что удлинение в 1 м даёт силу упругости 1 Н.

Зависимость силы упругости от удлинения изображают графиком: это прямая, выходящая из начала координат (рис.