§ 5. Точность и погрешность измерений

Физику называют опытной наукой: почти каждое её утверждение рождается из эксперимента и им же проверяется. А всякий опыт — это измерение: одно делают школьной линейкой за пару секунд, другое требует сложной установки и месяцев работы. Общее у них одно: ни одно измерение не бывает абсолютно точным.

Положим деревянный брусок вдоль демонстрационной линейки. Сначала посмотрим на её шкалу: соседние оцифрованные штрихи отличаются на 1 см, промежуточных штрихов между ними нет — значит, цена деления такой линейки равна 1 см. Совместим левый край бруска с нулём. Правый край на штрих не попадает: он оказывается между числами 5 и 6, но заметно ближе к 5. В таком случае записывают ближайшее деление, то есть длину 5 см (рис. 1, а). Настоящая длина бруска чуть больше, и этой разницы мы не видим — измерение выполнено с погрешностью.

Определение. Абсолютная погрешность измерения показывает, насколько сильно полученное число может отличаться от настоящего значения величины.

Результат записывают сразу вместе с ней: A = a ± Δa. Здесь A — измеряемая величина, a — показание прибора, а Δa (читается «дельта а») — та самая погрешность. Единица у обоих чисел одна: мерили в сантиметрах — и Δa в сантиметрах. Запись означает, что настоящее значение лежит где-то между a − Δa и a + Δa, а в каком месте этого промежутка — опыт не говорит.

Откуда берётся погрешность? Первая причина — сам отсчёт по шкале. Край тела или стрелка прибора почти никогда не совпадают со штрихом, и результат приходится округлять до ближайшего деления.