Главная → Уроки → Геометрия 8 класс

§ 9. Центральные и вписанные углы

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Окружность с центром O: центральный угол AOB (бета) при центре и вписанный угол AMB (альфа) с вершиной M на окружности опираются на одну дугу AB
Рис. 1. Центральный угол β (при центре O) и вписанный угол α (вершина M на окружности) опираются на одну дугу AB: α = β : 2.

Центральным углом окружности называют угол с вершиной в центре окружности. Стороны такого угла пересекают окружность в двух точках и высекают на ней две дуги. Ту дугу, которая лежит внутри центрального угла, называют дугой, на которую опирается этот угол. Договорились измерять дугу окружности той же величиной, что и соответствующий ей центральный угол: градусная мера дуги равна градусной мере центрального угла, опирающегося на неё. Поэтому вся окружность содержит 360 градусов, полуокружность — 180 градусов, а четверть окружности — 90 градусов. Если центральный угол равен, например, 70 градусам, то и дуга, на которую он опирается, равна 70 градусам, а вторая, большая дуга равна 360 минус 70, то есть 290 градусам.

Вписанным углом называют угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность. Говорят, что вписанный угол опирается на дугу, заключённую между его сторонами и не содержащую вершину угла.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Где расположена вершина центрального угла окружности?

Чему равна градусная мера всей окружности?

← § 8. Трапеция§ 10. Описанная и вписанная окружности четырёхугольника →