Главная → Уроки → Геометрия 8 класс

§ 12. Подобные треугольники

Прочитай параграф и ответь на 10 вопросов.

Два треугольника называют подобными, если их углы соответственно равны, а сходственные стороны пропорциональны. Сходственными называют стороны, лежащие против равных углов. Число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называют коэффициентом подобия. Если треугольник ABC подобен треугольнику A1B1C1, это записывают так: ABC ~ A1B1C1, причём порядок букв показывает, какие вершины соответствуют друг другу: угол A равен углу A1, угол B равен углу B1, угол C равен углу C1. При этом AB/A1B1 = BC/B1C1 = CA/C1A1 = k.

Два подобных треугольника ABC и A1B1C1: соответственные углы равны, стороны пропорциональны
Рис. 1. Подобные треугольники ABC ~ A1B1C1: соответственные углы равны (α, β), а сходственные стороны пропорциональны с коэффициентом подобия k.

Чтобы установить подобие, не обязательно проверять все шесть условий (три равенства углов и три пропорции). Достаточно применить один из трёх признаков подобия треугольников. Первый признак (по двум углам): если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны.

Дальше — в приложении

Полный пересказ по учебнику «Геометрия 8 класс», тест из большого пула вопросов и разбор ошибок с ИИ-репетитором. За сданный тест ребёнок получает экранное время — родители задают, сколько минут стоит урок.

Пройти урок бесплатноКак это работает

Вопросы из теста

Правильные ответы и разбор ошибок — в приложении: при пересдаче вопросы меняются, поэтому списать не получится.

Как называются стороны подобных треугольников, лежащие против равных углов?

Чему равно отношение сходственных сторон подобных треугольников?

← § 11. Теорема Фалеса. Теорема о пропорциональных отрезках§ 13. Первый признак подобия треугольников →