§ 28. Связь между силой тяжести и массой тела. Вес тела

Возле Земли ни одно тело не остаётся без внимания планеты: она притягивает к себе всё, что находится рядом. Любая сила меняет скорость тела и сообщает ему ускорение. Если, кроме притяжения планеты, на тело больше ничто не действует, оно движется относительно Земли с одним и тем же ускорением — его называют ускорением свободного падения и обозначают буквой g (от английского gravitation — тяготение). Само свободное падение — это движение тела только под действием силы тяжести. Самое удивительное здесь то, что лёгкий и тяжёлый предметы набирают скорость совершенно одинаково: в откачанной стеклянной трубке птичье пёрышко и свинцовая дробинка достигают дна вровень. Возле земной поверхности g = 9,8 м/с², а в задачах, где сверхточность не нужна, это значение округляют до 10 м/с².

Определение. Сила тяжести Fтяж — сила, с которой планета притягивает к себе тело. Приложена она к самому телу и направлена вертикально вниз.

Сила тяжести относится к силам тяготения, а значит, зависит от массы: чем больше вещества в теле, тем крепче держит его планета. Причём обе величины растут строго вместе — удвоили массу, удвоилась и сила. Такую связь называют прямой пропорциональностью, а коэффициентом в ней служит ускорение свободного падения:

Fтяж = g * m.

Здесь m — масса тела в килограммах (кг), Fтяж — сила тяжести в ньютонах (Н), а g — ускорение свободного падения. От перестановки множителей ничего не меняется, поэтому ту же связь записывают и как Fтяж = m * g. На g полезно взглянуть ещё с одной стороны: на каждый килограмм массы приходится 9,8 Н притяжения, то есть g = 9,8 Н/кг, округлённо 10 Н/кг. Записи Н/кг и м/с² обозначают одно и то же число: первая удобнее, когда считают силу, вторая — когда следят за разгоном падающего тела.

Как выглядит прямая пропорциональность, показывает рис. 1. По горизонтальной оси отложена масса в килограммах, по вертикальной — сила тяжести в ньютонах, а сама зависимость изображена сплошной прямой, выходящей из начала координат.